Системы Аналитических Вычислений

Системы Компьютерной Алгебы (Computer Algebra System)

Системы Символьной Математики (Symbolic and Algebraic Manipulation)

Основные возможности:

Раскрытие скобок и приведение подобных

Дифференцирование

Факторизация полиномов

Операции с матрицами

Поиск и замена подвыражений

Интегрирование

Решение алгебраических и дифференциальных уравнений

Упрощение выражений

Целочисленная арифментика неограниченной точности

Специальные функции

Численные вычисления повышенной точности

Построение графиков

Собственный язык программирования и библиотека программ

Пример работы САВ Maxima

Первая универсальная САВ – Macsyma 1968 г. MIT

Коммерческие системы аналитических вычислений:

Mathematica

Maple

MuPAD

Reduce

Свободные системы аналитических вычислений:

Maxima	(GPL) http://maxima.sourceforge.net

Axiom	(Modified BSD) http://www.nongnu.org/axiom/index.html

Giac/XCAS	(GPL) http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

Yacas	(GPL) http://www.xs4all.nl/~apinkus/yacas.html

Jacal	(GPL) http://www-swiss.ai.mit.edu/~jaffer/JACAL.html

Не путать с:

MathCAD

MatLAB

Maxima

1968 – проект Macsyma в MIT (искуственный интеллект),

единственный компьютер DEC PDP-6 / PDP-10

197x-8x – подключение к ARPANET, перенос Macsyma на другие

компьютеры и операционные системы

1982 – права на коммерческую разработку Macsyma переданы

Symbolics Inc.

1982 – William Shelter развивает Maxima на основе DOE Macsyma

1998 – официальное разрешение DOE выпустить Maxima под GPL

1999 – закрытие коммерческого проекта Macsyma

2001 – смерть проф. Шелтера, продолжение проекта Maxima

на SourceForge

2003 – Maxima 5.9.0

2004 – Maxima 5.9.1

1971-1990 – Scratchpad - исследовательский проект IBM (Richard Jenks)

300 человеко-лет трудозатрат

1991 – переименована в Axiom и продана NAG для коммерческого

использования

2001 – прекращена продажа Axiom и система выпущена под свободной

линензией. Проект на Savannah (Tim Daly).

Особенности Axiom:

- строгая типизация математических выражений

- хорошая документация исходного кода (Literate Programming)

- хорошая прользовательская документация (книга)

Матричные вычисления в Axiom

Начальный исходный код Maxima восходил к Macsyma 1982 г. и находился в “разрозненном” состоянии

Исходный код слабо документирован и не всегда “чисто” написан

Высокий порог вхождения в проект

Проблемы Maxima

Полностью реорганизована структура проекта, Maxima переведена на современные autotools

Что сделано

Исправлено большое количество ошибок

Maxima переведена на Common Lisp

GCL, Clisp, CMUCL, SBCL, OpenMCL, Allegro CL

Высокий уровень переносимости –

UNIX, Linux (12 архитектур), Windows, MacOS X

Усовершенствована графика:

- адаптивная 2d графика

- gnuplot как основная

программа для графики

Численные вычисления:

- специальных функций

- интегралов

Графический интерфейс

Сейчас имеется:

Несколько режимов для Emacs

Графическая оболочка Xmaxima (Tcl/Tk)

Symaxx/2 (Perl/Tk)

Режактор TeXmacs

Создание современного графического интерфейса:

Вывод математичских выражений “как в книге”

Сочетание формул, графики и текста

Удобный редактор входных выражений

Активные элементы

Мультиплатформенность

MathML, OpenMath

Редактирование документа в режиме Emaxima

Emacs режим - imaxima

Графическая оболочка - Symaxx/2

Графическая оболочка xmaxima (Tcl/Tk)

Сессия Maxima под управлением TeXmacs

Документация

Справочное руководство

On-line справочная система (texinfo)

Книга

Перевод справочного руководства

2004-07-19T20:21:24